北航数学论坛学术报告

--- 分析、偏微分方程与动力系统讨论班(2026春季第11讲)

实与复空间中有界严格凸区域上2—hessian算子的特征值问题

麻希南 教授

(中国科学技术大学)

时间：2026年7月12日（周日上午）10：00-11：00

地点：沙河校区主楼E-803

摘要: 我们利用常秩定理的方法研究实与复空间中有界严格凸区域上2—hessian算子的特征值问题，给出其特征函数的对数凸性。从而得到对应特征值相应于区域的Brunn-Minkowski不等式，并且刻画等号成立的条件是两个区域至多相差一个平移与伸缩。对应的Laplace算子情形，相应结果由Brascamp-Lieb等得到。它是与陈传强，李家欢，Salani的合作工作。

报告人简介: 麻希南，中国科学技术大学tyc8722太阳集团教授、博士生导师。1996年博士毕业于杭州大学（现在浙江大学）数学系，1996年至2005年就职于华东师范大学数学系，2005年起任教于中国科学技术大学tyc8722太阳集团。于2019年至今，任中国科大中法数学班中方负责人。2004年获得霍英东基金会研究奖，2011年、2013年获国家级人才。从事非线性椭圆偏微分方程与几何分析研究，部分成果为: 给出凸体几何的Christoffel-Minkowski问题存在性、回答Caffarelli和Villani提出的最优传输正则性问题，解决了Trudinger提出的严格凸区域中k-Hessian方程Neumann问题解的存在性猜想，得到紧Kähler流形上k-Hessian方程的二阶导数估计。共发表50余篇学术论文，相关论文发表于Invent. Math.，Comm. Pure Appl. Math.， Mem. Amer. Math. Soc.， Adv. Math.， Comm. Math. Phys.，Arch. Ration. Mech. Anal.等国际著名数学期刊。

邀请人：戴蔚 彭发 彭少龙

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